Dinamică Grafică Aleatorie

Sursă Originală: https://services.math.duke.edu/~rtd/RGD/RGD.html

drojdie proteine ​​interacțiune rețea

mai multe imagini

Dinamică grafică aleatorie

De Rick Durrett, Cornell U.

Publicat de Cambridge U. Press. A doua imprimare cu greșeli corectate.

Puteți obține primul capitol făcând clic pe titlul său

1. Prezentare generală

1.1. Introducere la introducere 
1.2. Erdös, Renyi, Molloy și Reed 
1.3. Șase grade, lumi mici 
1.4. Puteri legale, atașament preferențial 
1.5. Epidemii și percolare 
1.6. Modelele Potts și procesul de contact 
1.7. Modele aleatorii și alegeri ale alegătorilor 
1.8. Modelul CHKNS

2. Erdös-Renyi Grafice aleatoare

2.1. Procesele de ramificație 
2.2. Creșterea clusterului ca epidemie 
2.3. Creșterea clusterului ca o plimbare aleatorie 
2.4. Diametrul componentei gigantice 
2.5. CLT pentru componenta gigantă 
2.6. Abordare combinatorie 
2.7. Regimul critic 
2.8. Prag pentru conectivitate

3. Distribuții de grade fixe

3.1. Definiții și euristici 
3.2. Dovada tranziției de fază 
3.3. Estimări subcritice 
3.4. Diametru: varianță finită 
3.5. epidemiile

4. Legile puterii

4.1. Modelul Barabási-Albert 
4.2. Modele similare 
4.3. Martingale și urne 
4.4. Sculpturi fără copaci 
4.6. Diametru: Legi de putere 2 <beta ❤ 
4.5. Diametru: modelul Barabási-Albert 
4.7. Percolare, reziliență 
4.8. Epidemia SIS

5. Lumile mici

5.1. Watts și modelul Strogatz 
5.2. Lungimea traseului 
5.3. Epidemii 
5.4. Modele Ising și Potts 
5.5. Proceduri de contact

6. Plimare aleatorii

6.1. Spectral gap 
6.2. Conductanță 
6.3. Distribuția în grade fixe 
6.4. Graficul de atașare preferențial 
6.5. Conectat graficul Erdös-Renyi 
6.6. Lumile mici 
6.7. Doar gradul doi și trei 
6.8. Timp de lovire 
6.9. Modele alegătorilor

7. Modelul CHKNS

7.1. Argumente euristice 
7.2. Dovada tranziției de fază 
7.3. Estimări subcritice 
7.4. Transformarea Kosterlitz-Thouless 
7.5. Rezultatele la valoarea critică

Referințe