Formarea Spațială a Modelului în A + B —> 0

Sursă Originală: http://physics.bu.edu/~redner/projects/ab/index.html

Iată un instantaneu al unei simulări a reacției limitate de difuzie A + B —> 0 în două dimensiuni. Cele două specii sunt indicate de culori diferite. Observați existența a trei scale de lungime pentru a descrie distribuția spațială a reactanților: (a) distanța tipică dintre reactanții individuali, care crește cu timpul ca t 1/4 ; (ii) dimensiunea tipică a domeniului, care crește ca t 1/2 ; și (iii) distanța “gap” dintre domenii, care crește la t 1/3 . Ultimul este spațiul alb dintre domenii și poate fi cel mai bine vizualizat prin căutarea la imagine.  Pentru detalii, vezi “Organizarea spațială în reacția de anihilare a două specii A + B —> 0” , Phys. Rev. Lett. 66, 2168 (1991);“Structura spațială în ani de difuzie-limitată cu două specii” rel=”nofollow” , Phys. Rev. A 46 , 3132, (1992). 

Domeniul profil de densitate într-o singură dimensiune pentru anihilarea cu două specii, A + B —> 0

Aici este profilul de densitate “microcanonică” al reactanților într-o singură dimensiune atunci când particulele se mișcă prin difuzie izotropă. Aceasta este definită prin luarea fiecărui domeniu și întinderea sau micșorarea lungimii acestuia astfel încât să se situeze între [-1,1] și apoi suprapunerea profilurilor de densitate rezultate. Aceste profile prezintă o prăbușire excelentă a datelor atunci când sunt redimensionate cu un factor t 1/4 . 

Profilul densității microcanonice într-o singură dimensiune, atunci când toate particulele se deplasează prin difuzie acționată. Asta este, toate particulele au aceeasi variatie generala suprapusa peste difuzie. Naiv, s-ar aștepta ca această deviație să nu aibă nici un efect asupra profilului de densitate în vremuri mari. Cu toate acestea, deviația este relevantă asimptotic. Surprinzător, densitatea dezintegreaza ca t -1/3 într – o singură dimensiune, în contrast cu t -1/4 dezintegrarea în absența derivei. Mai mult decât atât, există o asimetrie îndelungată în profilul densității, precum și mici deviații de la scalare când toate profilurile sunt redimensionate cu un factor t 1/3 .  Pentru detalii, vezi “Kinetics of A + B —> 0 cu Motion Driven Diffusive”, I. Ispolatov, PL Krapivsky și S. Redner, Phys. Rev. E. , 52 , 2540 (1995). 

A + B —> 0 procesul de dizolvare cu difuzie condusă

Schema ilustrativă a procesului de dizolvare A + B —> 0. Particulele reactive A (cercuri umplute) sunt injectate continuu la o rată lambda la un singur punct (cerc deschis) și deschid treptat o regiune dizolvată eliptică. Fiecare particulă este supusă unei mișcări difuzive părtinitoare, cu o direcție paralelă. Atunci când o particulă atinge limita regiunii dizolvate, o unitate a materialului gazdă B și particula dispar prin reacția A + B —> 0. Pentru această geometrie, lungimea regiunii dizolvate crește cu t 2/3 în timp ce lățimea crește ca t 1/3 .