Fysikk av ergometre

Original Kilde: http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/ergometer.html

(En del av roddfysikken )

Nylige modifikasjoner

19FEB08: Tidligere og reformatert

innhold

 

  1. Introduksjon
  2. Mekanikk av roterende organer
  3. Power Dissipation
  4. Strøm følger med
  5. Endre tannen
  6. Endre Damping
  7. Måling av Damping
  8. Måle strømmen som følger med
  9. Indikert hastighet (Splits) og Avstand
  10. Indikert effekt v. Indikert hastighet (Splits)
  11. Kraft v. Indikerte kalorier
  12. Dynamisk v. Statisk Erg
  13. Effekt av vurdering
  14. Effekt av høyde
  15. Ordliste som brukes i rotasjonsmekanikk
  16. Merknader

Ansvarsfraskrivelse : I motsetning til robåter, varierer ergs fundamentalt fra en produsent til en annen. Enhver nyttig diskusjon av ergometerens fysikk vil uunngåelig ha en forspenning mot den mest brukte modellen (dvs. konsept), som også skjer med den som jeg er mest kjent med.

1. Introduksjon

De grunnleggende komponentene til en røksimulator er

  • et svinghjul, for å lagre energien mellom slag (simulerer båtens momentum)
  • et håndtak, festet til svinghjulet via en kjede og tannhjul, eller kabel og remskive (simulerer åren)
  • en dempemekanisme på svinghjulet (for å simulere vannfriksjon på skroget)
  • en returmekanisme (for å simulere bevegelse av båt til frontstopp)

Hold en slags strøm / hastighetsmonitor på den og det kalles et ergometer. Noen av de forskjellige modellene er:

Konsept (også Concept UK )

En amerikansk modell, og uten tvil det mest brukte ergometeret. Motstand fremstilt ved luftdemping. Modeller C, D og E er alle ganske liknende fra en fysikk synspunkt. Disse kan også monteres på “lysbilder” – turing dem fra en “statisk” erg til en “dynamisk” erg ( avsnitt 12 ).

Rowperfect (også australsk nettside )

En nederlandsk modell som ligner konseptet med en viktig forskjell: Ikke bare går setet tilbake og fremover, men det gjør også svinghjulet (en dynamisk erg). Dette anses generelt for å være den beste båtsimulatoren siden massen av svinghjulet ligner mye på en båt. Dette betyr også at du får høyere effektpoeng og (sannsynligvis) høyere rente også (se kapittel 12 ). Monitor fungerer på samme generelle prinsipp som konseptet.

WaterRower

En britisk modell ved hjelp av en horisontal vanndempet padle (massen av roterende vann som utgjør “svinghjulet” i stedet for padleen selv). Se Neil Wallaces side for en beskrivelse av hvordan skjermen fungerer.

Noen nyttige lenker

2. Mekanikk av roterende organer

Newtons bevegelseslover gjelder for translasjonssystemer (dvs. krefter og bevegelser som virker i rette linjer). Et problem med å anvende Newtons lover på rotasjonssystemer som flywheels er at den lineære hastigheten v til enhver tid avhenger av avstanden r fra rotasjonsaksen, og det er generelt mer hensiktsmessig å bruke et analogt sett av lover uttrykt i form av vinkelhastighet ω (= gresk bokstav omega ), som er det samme for noe punkt på det roterende legemet. De to hastighetene er relatert av:


(2,1)
ω = v / r

Hvor masse m forekommer i ligninger for translationssystemer, i rotasjonssystemer erstattes dette av tretthet , jeg :


(2.2)
I = Σ 2 δ m

som er summasjonen av hver komponent δ m av den totale massen i hver radius r .

Linjær momentum ( m x v ) er erstattet med vinkel momentum J :


(2.3)
J = I ω

I et translasjonssystem, tilsvarer Newtons 2. lov kraft F til en hastighetsendring av momentum d ( mv ) / d t eller en konstant masse m multiplisert med en lineær akselerasjon a = d v / d t . I et rotasjonssystem blir kraft erstattet av dreiemoment , T , og Newtons andre lov blir:


(2.4)
T = d ( I co) / d t = I (dω / d t ) = I b

hvor et konstant moment av tröghet jeg har blitt antatt (dvs. en stiv kropp) og b ervinkel akselerasjon .

Arbeide W og Power P (= arbeidshastighet) er de samme i både translasjons- og rotasjonssystemer, men avledet av forskjellige uttrykk:

lineær rotasjons~~POS=TRUNC
(2,5) W = F x W = T θ
(2.6) P = F v P = T ω

hvor x er den lineære avstanden flyttet, og θ (= gresk bokstav theta ) er rotasjonsvinkel . Eq. (2.5) antar at kraft og dreiemoment forblir konstant under arbeidet – strengt bør disse være integrasjoner: ∫d W = ∫ F d x = ∫ T dθ

3. Power Dissipation

Et ergometer svinghjul mister hastigheten, hovedsakelig på grunn av den energien som kreves for å “pumpe” luft (også på grunn av friksjon på lagrene og luftviskositeten, men disse er trolig mindre tap). Luft trekkes inn i systemet med en hastighet m / t [kg / sek] proporsjonal med svinghjulets hastighet ω:


(3,1)
m / t = a ω

hvor a er noe konstant avhengig av ventilasjonsinnstillingene (f.eks. åpne ventilasjoner = økt luftstrøm for gitt omdr./min. = større verdi av a ). Den samme luften forlater systemet med en utadgående hastighet også proporsjonal med svinghjulets hastighet, slik at man får en kinetisk energi som er proporsjonal med kvadratet av svinghjulets hastighet. En masse m av luft som passerer gjennom systemet, får derfor energi:


(3.2)
E = ½ dm ω 2

hvor d er noe konstant for et gitt svinghjulsdesign. Sette sammen Eqs. (3.1) og (3.2) , betyr dette at svinghjulet mister energi til luften med en hastighet (= strømfordeling) proporsjonal med kubusen av vinkelhastigheten:


(3.3)
P = E / t = ( E / m ) ( m / t ) = k ω 3

hvor k (= ½ d a ) består av konstantene fra de to foregående ligningene. Denne strømfordelingen fremstår som et “dreiemoment” D , proporsjonalt med kvadratet av vinkelhastigheten ω (fra lik 2.6 , men se note 1 ):


(3.4)
D = k ω 2

4. Strøm følger med

Ruteren virker i et translasjonssystem : å påføre en kraft F og flytte håndtaket med lineær hastighet v , og dermed produsere effekt P


(4.1)
P = F v

Håndtakets lineære hastighet er relatert til svinghjulets vinkelhastighet (Eq. 2.1 ) ved radiusen til tannhjulet (eller remskiven) r:


(4.2)
v = ω r

Cog-størrelsen bestemmer også forholdet mellom den påførte kraften F og det resulterende momentet T på svinghjulet:


(4.3)
T = F r

Hvis svinghjulet roterer med konstant vinkelhastighet, må det påførte dreiemoment T (lik 4.3 ) balansere gjennomsnittlig dreiemoment (likn. 3.4 ):


(4.4)
F r = k ω 2

Så kraften P som kreves fra roveren (Eqs. (4.1) og (4.2) ) er:


(4.5)
P = F ω r = k ω 3

Kraft er (omtrentlig) knyttet til kuben av svinghjulets hastighet

(analog med 3 forholdet for en båt). For å få svinghjulet til å rotere to ganger så fort, må du levere 8 ganger så mye strøm. Dette kan oppnås ved halvering av tannhjulstørrelsen (slik at håndtakshastigheten v forblir den samme hvis ω er doblet) og gir 8 ganger så mye kraft, eller ved å beholde samme krogstørrelse (i så fall blir håndtakshastigheten også doblet for å holde tritt med den nye rotasjonshastigheten) og gir 4 ganger så mye kraft, eller forskjellige andre kombinasjoner av kogestørrelse (= håndtakshastighet) og tvinge.

5. Endre tannen

Noen av de eldre typene erg tillatt deg å sette kjeden på forskjellige størrelseskroker for å kunne endre giret.

Anta at tannradiusen endres fra r til 1 . For å opprettholde samme svinghjulshastighet må den påtrykte kraften F også endres til 1 (ved hjelp av ekv. 4.4 ):


(5.1)
1 = k ω 2 = F r

Omarrangere dette gir den nye kraften 1 :


(5.2)
1 = F r / r 1

Men for et gitt svinghjulshastighet ω, endrer tannhjulet også håndtakshastigheten fra v til 1 (ved hjelp av likning 4.2 ):


(5.3)
1 / 1 = w = v / r

som kan omarrangeres for å gi det nye håndtakets hastighet 1 :


(5.4)
1 = v r 1 / r

Så bruker 1 fra Eq. ( 5.2 ) og 1 fra ekv. ( 5.4 ), er kraften 1 som er nødvendig for å opprettholde originalhastigheten med den nye tannhjulet:


(5,5)
1 = 1 = ( F r / 1 ) ( v r 1 / r ) = F v = P

det vil si samme som den gamle kraften. Sett dette inn i ord: Selv om du kan opprettholde et visst svinghjulshastighet med mindre kraft ved hjelp av en større tannhjul, må du bruke denne kraften raskere slik at kraften (= kraft x hastighet) som kreves, forblir den samme.

Cog-størrelse påvirker ikke forholdet mellom strømforsyning og svinghjul.

Det er akkurat det samme som å sykle i et annet utstyr, eller endre gearingen eller lengden av en åre.

6. Endre Damping

For luftmotstandsarmer styres dempingen ved å skyve ventilasjoner som begrenser mengden luft som pumpes av viften. På en konseptmodell C og senere styres ventilasjonsinnstillingen med en spak med stillinger 1-10 (1 = letteste, 10 = tyngste).

Ved å endre luftstrømmen inn i erg, betyr det at konstanten a i ekv. ( 3.1 ) er endret. Siden konstant k i Eq. ( 3.4 ) er proporsjonal med a , dette endrer dreiemomentet:


(6.1)
D = 1 ω 2

Hvis samme svinghjulshastighet ω skal opprettholdes, blir strømmen 1 (fra ekv. 2.6 ) da gitt av


(6.2)
1 = 1 ω 3

Ved å erstatte ω 3 fra Eq. ( 3.3 ),


(6.3)
1 = ( 1 / k ) P

så, i motsetning til cog-endring, denne gang strømmen er annerledes.

Endring av dempingen endrer forholdet mellom kraft og svinghjulshastighet

Det finnes også andre utilsiktede måter som dempingen kan forandre: forandringer i friksjon i lagrene med alder, nærhet til en vegg eller andre ergometre, lufttrykk, viskositet … Derfor måler ergometer datamaskinene ikke vent / spak posisjon for å bestemme dempningsmomentet via konstanten a , men i stedet bruke en mer direkte metode, forklart i neste avsnitt.

7. Måling av Damping

Under “gjenoppretting” -fasen av slagssyklus, blir det ikke satt strøm på svinghjulet, slik at det senker. I løpet av denne perioden er det eneste dreiemomentet som svinghjulet opplever, dempingen, så bruker Newtons andre lov :


(7.1)
D = – I (dω / d t )

Hvis hastigheten på vinkelhastigheten dω / d t (dvs. decelerasjon) måles, og tröghetsmomentet jeg er kjent (antatt konstanten og det samme for alle svinghjulene i samme modell), kan dempningsmomentet D være regnet ut.

Imidlertid er D selv en funksjon av vinkelhastighet ω (Eq. 3.4 ), så en mer grunnleggende parameter er “trekkfaktor” k


(7,2)
k = – I (dω / d t ) (1 / ω 2 ) = I d (1 / ω) / d t

hvor k kan enten beregnes rotasjon ved rotasjon ved hjelp av det første uttrykket og i gjennomsnitt, eller bare en gang for hele gjenvinningsfasen ved bruk av det andre uttrykket. Den beregnede “Dragfaktor” k kan vises på konseptmonitoren (enheter 10 -6 N ms 2 ) og noe lignende kalles “Motstandsfaktor” vises på Rowperfect-skjermen (jeg er redd for at jeg ikke kjenner enhetene) .

Ved å måle dempingen kompenserer ergometeret automatisk for noen av følgende:

  • Åpning / lukking av ventilasjonene for å øke / redusere motstanden
  • Endringer i friksjon på svinghjulslagrene med tiden
  • Endringer i lufttrykk, tetthet, viskositet etc.
  • Miljøfaktorer som nærhet til vegger eller andre ergser

Ting som ikke kompenseres er:

  • Endringer i kjedefriksjonen
  • Endringer i spenningen på returmekanismen
  • Produksjonsvariasjoner svinghjulsmomenter (trolig ubetydelig)
  • Endringer i svinghjulsmomenter (usannsynlig med de faste flyhjulene)

De to første effektene er ikke kompensert fordi de ikke har noen innflytelse på demping, de andre to er ikke kompensert fordi de påvirker momentet av tröghet som antas å være bare et fast nummer i dempningsberegningen. Som nevnt i punkt 4 , er den tilsynelatende endringen i motstanden fra å skifte tannet en “gearing” -effekt (dvs. ikke relatert til demping), slik at det ikke er nødvendig å kompensere for det.

8. Måle strømmen som følger med

Ved variabel demping måles akselerasjonen av svinghjulet dω / d t under slagfasen , og relaterer seg til nettmomentet (= påført dreiemoment minus dreiemoment, ekv. 2.4 ):


(8.1)
T – D = I (dω / d t )

Energien d E levert av roveren for å snu svinghjulet gjennom en vinkel dθ, blir derfor gitt av (ekv. 2.5 ):


(8.2)
E = T dθ I (dω / d t ) dθ + D dθ
I (dω / d t ) dθ + k ω 2 dθ

hvor alle betingelsene er enten konstant ( I ), målt direkte (ω, t , θ), eller antas konstant fra derivasjon i den forrige utvinningsfasen ( k , se lik 7.2 ). Rowperfecten har et ekstra uttrykk som representerer arbeid utført mot spenningen på sjokkledningen.

Den gjennomsnittlige tilførte effekten per slag blir så enkelt oppnådd ved å dele energien per slag E med tiden som tas for hver slag-syklus t


(8,3)
P = E / t

Se note (2) .

9. Indikert hastighet (Splits) og Avstand

Fra ekv. (3.3) Den spredte effekten på et ergometer er relatert til rotasjonshastighetens kube ( P = k ω 3 ). Et lignende kubelov forholdet holder for spredt kraft og båt hastighet u (se Grunnleggende , Eq. 2.2 )


(9.1)
P = k ω 3 = cu 3

Så det er naturlig å knytte viftehastighetshastigheten ω til indikert lineær hastighet u og antall rotasjoner θ til den angitte avstanden dekket s :


(9,2)
u = ( k / c ) 1/3 ω
(9.3) s = ( k / c ) 1/3 θ

For fastdempende ergser (den gamle konseptmodellen A og WaterRower), er disse relatert av en fast konstant. For variabel demping ergs (Concept B, C, Rowperfect), kan drafaktoren k imidlertid variere, slik at datamaskinen kan revurdere disse “konstanter” -slaget etter slag. Så mens avstanden som er dekket i hvert slag, er relatert til antall omdreininger som er dreid under dette slaget, kan faktoren endres fra ett slag til det neste hvis k endres.

Figuren som brukes til c er noe vilkårlig – valgt for å indikere en “realistisk” båthastighet for en gitt utgangseffekt. Konsept brukes til å sitere en figur c = 2.8, som for en 2:00 per 500m splitt (tilsvarende u = 500/120 = 4,17 m / s) gir 203 watt. Men, Marinus van Holst ( “Behind the Ergometer Display” ), mener at formelen som brukes er ekvivalent med


(9.4)
P = 4,31 2,75

noe som gir 218 watt for en 2:00 deling (etter min erfaring er dette litt høyt).

Rowperfect bruker definitivt kubeloven, men verdien c kan justeres for forskjellige båttyper og rovers vekt og kjønn.

10. Indikert effekt v. Indikert hastighet (Splits)

Selv om dempingfaktoren k skulle forbli konstant (lik 9,1 ), ville det ikke være et fast forhold mellom gjennomsnittlig effekt for et stykke og gjennomsnittlig splittelse eller hastighet. Dette stammer fra det ikke-lineære forholdet mellom kraft og hastighet (dvs. P = c u 3 i stedet for P = c u ), som opererer både fra ett slag til det neste og innen individuelle slag.

Ta et tilfelle om å rope 1000m i 4 minutter, enten (a) med en jevn hastighet på 2: 00 / 500m splitt, eller (b) rove de første 500m i jevn 1:50 tempo og den andre halvdelen på jevn 02:10. Bruke ekv. ( 9.1 ) Gjennomsnittskraften for hver av disse to stykkene vil være


(10.1)
(a): P = c (500/120) 3 = 72,34 c
(10.2) (b): P = (110 c / 240) . ( 500/110) 3 + (130 c / 240). ( 500/130) 3 = 73,86 c

Dermed er mer kraft nødvendig for samme gjennomsnittshastighet dersom splittene er ujevne (dette gjelder også for båter: se Grunnleggende (Seksjon 5) ).

For en gitt gjennomsnittshastighet vil den angitte gjennomsnittlige effekten for et stykke være høyere hvis den er rodd med ujevne splittelser enn med jevn deling

Imidlertid, selv å opprettholde en konstant splittelse, er det ikke et fast forhold mellom kraft og hastighet på grunn av variasjonen i hastigheten under selve strekket. Oppdelingen er avledet fra gjennomsnittlig viftehastighetshastighet ω gjennom slagtaket (Eq. 9.2 ), mens effekten er proporsjonal med et gjennomsnitt på ω 3 . Så for eksempel vil roing en lavere hastighet føre til en bredere variasjon i ω gjennom slagssyklusen, slik at gjennomsnittet av ω 3 blir større, og mer kraft er nødvendig for å opprettholde samme gjennomsnittshastighet. (I båtbetingelser, derfor ble det utviklet “glidende rigger” -båter for å redusere skifthastighetenes variasjon i slagssyklusen – Grunnleggende, Seksjon 5 ).

For en gitt deling vil den angitte effekten (men ikke nødvendigvis roverens faktiske effektutgang) bli lavere for en høy hastighet enn en lav hastighet

Se avsnitt 13 for effekten av vurdering på den faktiske effekten av rogeren.

  • Tilbake til innholdet

11. Strøm v. Indikerte kalorier

Konseptmodellen C har også en “Calories” -visning som en (veldig) grov guide til hvor mange kalorier en gjennomsnittlig person har brent opp i et stykke. Dette er ikke det samme som det mekaniske arbeidet som er gjort.

Mekanisk arbeid W (en type energi) er definert som gjennomsnittlig Power x-tid:


(11.1)
W = P t

Hvis Power P måles i Watt og tid t i sekunder, blir Work W oppnådd i Joules. Så, roing en stabil 200W i 30 minutter, ville du generere en mengde mekanisk arbeid


(11,2)
W = 200 x 1800 = 360 000 J = 360 kJ

I fysikk defineres en “kalori” som mengden varmeenergi som kreves for å øke temperaturen på 1 gram vann med 1 grad celsius, noe som gir 1 kalori = 4,2 Joules. Dieticians, derimot, bruker begrepet “kalorier” annerledes – deres “kalorier” er 1000 ganger større (‘kilo-kalorier’, kC), slik at deling 360 kJ med 4,2 gir det mekaniskearbeidet gjort i form av ‘diettkalorier ‘: 85,6 kC

Men for den ovennevnte treningen vil du faktisk få en vist verdi nærmer seg 500 kC, det vil si en faktor 5 – 6 ganger større. Dette skyldes at datamaskinen forsøker å beregne antall kalorier du brenner opp (effektivt kjemisk energi i fett og karbohydrater) for å generere det mekaniske arbeidet. Den bruker formelen


(11.3)
E = (4 W + 0,35 t ) / 4,2 [kC]

hvor E er det viste antall kalorier [kC], er W det mekaniske arbeidet i kJ, beregnet i henhold til Eq. ( 11.1 ), t er tiden i sekunder. Dette forutsetter at kroppen faktisk krever 4 enheter kjemisk energi for å generere 1 enhet mekanisk energi (dvs. 25% effektivitet) pluss et bakgrunnsforbruk på 0,35 kJ / sek (= 300 kC / time).

Kommenter Jon Williams of Concept2 (12. august 04)

300 kC / timen har alltid vært vår beste tilnærming for å holde seg i live og våken og gå gjennom bevegelsen med en rimelig slagfrekvens på et slag med svinghjulet fjernet. Dette ble ankommet fra interne eksperimenter og observasjoner, data fra Fritz Hagerman og studier gjort på Ball State.

For den over treningen dette ville gi


(11,4)
E = (4,0 x 360 + 0,35 x 1800) / 4,2 = 493 [kC]

“Calorie” -utgangen på et Concept ergometer er en omtrentlig guide til kalorier [kC] brent i stedet for mekanisk arbeid utført

12. Dynamisk v. Statisk Ergs

En fundamental forskjell mellom den lineære mekanikken til et statisk ergometer (som et konsept) og en båt kan illustreres ved følgende test:

  • Hvis du sitter på fronten på en erg og deretter skyver beina ned, beveger du deg bakover i forhold til rommet med et beløp som er lik benlengden din
  • Hvis du sitter ved frontstopp i en båt og skyver beina ned (årene fra vannet), beveger du bare bakover i forhold til banken med et beløp på ca 20% av beinlengden – resten av bevegelsen tas av båten beveger seg vekk fra deg.

Dette er et resultat av handlingsreaksjonsprinsippet ( Newtons tredje lov ). Kraften som brukes av bena til båren virker likt på deg og båren. I statisk tilfelle er båren effektivt festet til hele planeten, slik at den ikke beveger seg – du gjør alt som beveger seg. I det dynamiske tilfellet er båtens masse mye lettere (vanligvis 10-20%) enn deg, så det beveger seg lenger enn du gjør.

Dette handler ikke bare om referanserammen: I det statiske (ergometeret) utfører du faktisk mer arbeid for å akselerere kroppsvekten enn i den dynamiske (flytende) saken der arbeidet er delt mellom å akselerere båten og kroppen din i motsatt retning.

Et dynamisk ergometer, som RowPerfect, forsøker å simulere reaksjonseffekten ved å ha båren / svinghjulet (sammen veier omtrent det samme som en scullingbåt) også montert på en skinne, slik at de også absorberer det meste av bevegelsen. Å sette konseptet på “lysbilder” simulerer også denne effekten, men siden konseptet er mye tyngre enn en sculling båt, er det ikke så realistisk som RowPerfect.

OK, det er prinsippene. Her er matematikkene …

Tenk deg noen med masse Ma som sitter i en båt med masse Mb , i utgangspunktet i hvile og separerer sitt senter for massene med en avstand x i en tid t med konstant akselerasjon. Gjennom bevaring av momentum blir slutthastigheten Va , Vb (målt i motsatte retninger) av hver komponent gitt ved:


(12.1)
Ma Va = Mb Vb

Siden den totale separasjon s oppnås i en tid t , ved konstant akselerasjon, da


(12.2)
Va + Vb = s / t

Da er den totale kinetiske energien E i den endelige tilstanden (som skal leveres av roveren) gitt av


(12.3)
E Ma Ma Va 2 + M Mb Vb 2
= ½ Ma Va 2 + ½ ( Ma Va ) ( s / t – Va )
= ½ Ma Va ( s / t )

Setter inn noen typiske tall: Ma = 75 kg, t = 1 sek, s = 1 meter.

I det statiske tilfellet er Mb effektivt uendelig og Vb = 0, noe som gir Va = 1 m / s,


(12,4)
statisk: E = 75 x 1 x 1/2 = 37,5 J

I det dynamiske tilfellet, Mb = Ma / 5, så Vb = 5 Va , noe som gir Va = 1/6 m / s og Vb = 5/6 m / s:


(12.5)
dynamisk: E = 75 x (1/6) x 1/2 = 6,25 J

Det er på en statisk måte at roveren er pålagt å legge seks ganger så mye energi på akselerasjon / retardasjon bare deres kroppsvekt, sammenlignet med en båt eller en dynamisk erg hvor energien er delt mellom kroppsvekt og båt / erg.

Cas Rekers (designer av Rowperfect) har utført tester som sammenligner den angivne effektutgangen med og uten svinghjulet fast – motivet oppnådde om lag 10-20% effekt i det andre tilfellet, som representerer den ekstra effekten som kunne brukes på svinghjul i stedet for å akselerere kroppsvekten.

Mer energi blir brukt opp ved å akselerere bare kroppen bakover og fremover enn ved å akselerere kroppen + (lettere) båt / erg i motsatt retning.

Dette er også en grunn til at “fangst” på en statisk erg føles relativt “slakk” sammenlignet med en båt. Det første trykket på føttene blir faktisk brukt til å senke / akselerere kroppen slik at akselerasjonen av håndtaket (som avføles av trykk i hendene) kan bare begynne når kroppen har endret retning. Fangsten i håndtaket føles “sen” i forhold til fangsten på båren.

13. Effekt av vurdering

Det er velkjent at de fleste globale verdensrekorder (på Concepts, i det minste) er satt til mye lavere priser enn brukt i racerbåter over arrangementer med tilsvarende varighet. Det er nok to grunner til dette

  1. Rørslaget feier gjennom vinkelen og er derfor mindre effektivt i endene enn i midten – ergometeret er like effektivt i alle deler av slaget. Derfor har ekstra lengde mer fordel (pluss ingen lengde går tapt på grunn av behovet for å dekke / trekk ut bladet)
  2. Ergometer-roeren må utføre ekstra arbeid som akselererer / senker kroppsvekten hvert slag – i en båt beveger kroppen seg mye mindre i forhold til massesenteret i hele systemet, så det er mindre straff for høyere rangeringer.

Her er en grov beregning av hvor mye energi som går tapt av ergometerroveren, som må akselerere / senke kroppsvekten hvert slag. Hvis vurderingen er R (slag / minutt), er tiden t [s] for hvert slag:


(13,1)
t = 60 / R

Forutsatt at rogeren beveger seg opp eller ned i lysbildet, er avstanden s , med samme konstante hastighet i strekningen, samt gjenopprettingen, og endrer retningen øyeblikkelig (!) I hver ende, vil hastigheten v være


(13.2)
v = 2 s / t = 2 s R / 60

For en romaskin av massen m , den kinetiske energi forbundet med denne bevegelsen er:

(12.3) U = ½ m v 2 = 2 m ( s R / 60) 2

Forutsatt at “uelastiske” ender av streken (dvs. ikke “hopp” på fangsten), må roveren masse m forsyne tilstrekkelig arbeid for å gjenskape den kinetiske energien Uhver gang de skifter retning, to ganger hvert slag, og krever en arbeidsrate (= kraft) av


(13,4)
P = 2 U ( R / 60) = 4 m s 2 ( R / 60) 3

Prøver noen tall: For m = 75 kg, s = 1 m, R = 30 str / min, gir dette


(13,5)
P = 4 x 75 x (1) 2 x (30/60) 3 = 37,5 W

(Merk at dette er det samme svaret som Eq. 12.4 , som faktisk er avledet for de samme forholdene). Så den ovennevnte rogeren bruker 37,5 W bare å flytte opp og ned lysbildet på hastighet 30 (selv uten å holde på håndtaket).

Merk at frekvensen vises som kubeterm: Endring av hastigheten fra 30 til 36 (en faktor 1.2) resulterer i en faktor (1,2) 3 = 1,7 økning i strømtap. Tilsvarende vurderer rating 24 i stedet for 30 (0,8) 3 = 0,5 – bare omtrent halvparten så mye strøm går tapt.

Legg også merke til utseendet på strekklengde 2 – høyere utøvere kommer til å lide mye mer til høyere priser enn kortere idrettsutøvere.

Det er noen få effekter som har blitt ignorert i alt dette, som er sannsynligvis mindre og også avhenger ut til en viss grad over slagssyklusen (dvs. noe av den tapte energien gjenvinnes i en annen del av strekket).

  • Arbeidet som gjøres mot elastikken (selv om dette er inkludert i effektberegningen for en RowPerfect)
  • Arbeidet som løfter midtpunktet for massen opp lysbildet (glidene glider oppover mot slutten av streken
  • Arbeidet med å heve midtpunktet av kroppen som sitter opp etter fangsten
  • Tilbake til innholdet

14. Effekt av høyde

En omtrentlig formel for hastigheten på endring av lufttrykk p med høyde er:


(14.1)
p = 0 exp (- z / 7000)

hvor 0 er havnivået trykk (ca 1000mb) og z er høyden over havnivå i meter.

Selvkalibrerende ergser som Concept and RowPerfect ville kompensere for dette ved å beregne en redusert trekkfaktor ( seksjon 7 ), slik at du fortsatt gir en nøyaktig måling av arbeidet.

Eq. ( 14,1 ) tilsvarer en trykkreduksjon på 1% for hver 70m økningshøyde. Dette betyr at for en gitt lungevolum og pustehastighet vil mengden oksygen tatt i blodbanen også reduseres med 1% for hver 70m. Hvis oksygenopptak gjennom lungene er begrensningsfaktoren i aerob effekt, vil du regne med at dine ergteffekter faller av med samme hastighet (eller deltidene øker med 1% for hver 210 m på grunn av kubens forhold mellom effekt og hastighet, Eq. 4.5 ). F.eks. I Denver (1500m høyde), er lufttrykket bare 80% av havnivået, slik at alle som flytter opp fra havnivå og forsøker langdistanse, vil trolig finne sin kraft redusert med 20% (eller ganger økt med ca. 7%).

På samme måte vil noen som beveger seg i motsatt retning (1500m ned til sjønivå) finne 25% mer oksygen i hver lungfull luft.

15. Ordliste som brukes i rotasjonsmekanikk

Rotasjonsvinkel (θ) (Enheter: Radianer, Linjær Analog: Fordeling eller Distanse)

Vinkelposisjon. Konvensjonelt uttrykt i “radianer”, 1 revolusjon = 2π radianer, 1 radian = 180 / π (ca.57) grader.

Vinkelhastighet (ω) (Enheter: rad / s, Lineær analog: Hastighet)

Endringshastighet for rotasjonsvinkelen med tiden. Kan også måles i grader / sekund eller omdreininger / minutt, etc., men en fordel ved å bruke rad / s er at den gir en direkte konvertering til hastighet v (i m / s):= ω r

Vinkel akselerasjon (b) (Enheter: rad / s 2 , Lineær analog: Accelerasjon)

Endringshastighet av vinkelhastighet med tiden: b = (dω / d t )

Moment of Inertia (I) (Enheter: kg. M 2 , Lineæranalog: Masse)

Summen av (Mass x kvadrat av avstand fra rotasjonsakse) for hvert masseelement av systemet. For en tynn ring med masse 10 kg med radius 10 cm er tröghetsmomentet: 10 kg x (0,1 m) 2 = 0,1 kg.m 2 . For andre former, gitt massedistribusjonen m ( r ) som en funksjon av radius r , er en integrering ∫ d I = ∫ 2 d m nødvendig. For en disk gir dette I = ½ m en 2 , hvor a er radius på disken.

Vinkel Momentum (J) (Enheter: kg m 2 rad / s, Lineær Analog: Momentum)

Produkt av moment av treghet x vinkelhastighet.

Moment (T, D) (Enheter: Nm, Lineær Analog: Kraft)

Produkt av kraft x avstand fra rotasjonsakse ved hvilken kraften påføres. F.eks. Hvis en kraft på 10 N påføres via en tannhjul med radius 3 cm, er dreiemomentet 10 N x 0,03 m = 0,3 Nm.

Merknader

  1. D = k ω 2 er bare sant for “væskedemping”: andre dempingsmekanismer, for eksempel elektromagnetiske eller friksjonsbelt, følger et D = k ω forhold. For en gitt innledningsverdi på D og ω, som ω øker under slaget, øker en k ω-demp dragen sakte enn en k ω 2- demping, og gir dermed en “lettere” følelse på overflaten.
  2. Et lignende svar kunne bare oppnås ved hjelp av middelverdi P = k ω 3 gjennom en slagssyklus. Dette ville imidlertid ikke ta hensyn til ytterligere kinetisk energi satt inn i svinghjulet på det aktuelle slag, og Eq. (8.2) er mer nøyaktig likevel, siden den (dominerende) første termen er avledet fra Newtons andre lov (robust), mens D = k ω 2 forholdet bare er en tilnærming.