Fysikk av strøm / dybde og roing

Original Kilde: http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream.html

(En del av roddfysikken )

Nylige modifikasjoner

  • 20-JAN-08 Oppdatert layout.

innhold

  1. Introduksjon
  2. viskositet
  3. Båtmotstand
  4. River Flow
  5. Oppstrøms / nedstrøms motstand
  6. Grunt vannmotstand
  7. Oppstrøms / nedstrøms tider

1. Introduksjon

Opprettelsen av denne siden ble ledet av diskusjoner på rec.sport.rowing nyhetsgruppe om hvorfor roing oppstrøms eller nedstrøms føles annerledes, og også forskjellen mellom dypt / grunt vann. Jeg begynner med å si at jeg antar at roing nedstrøms føles tyngre enn roping oppstrøms, noe som er mitt personlige inntrykk, selv om noen vil hevde at det er den andre veien – som jeg ikke kan forklare, bortsett fra som en ren psykologisk effekt. Også, jeg diskonterer endringen i luftmotstand, dvs. når du strekker nedstrøms, beveger du deg alltid raskere i forhold til luften enn å roe oppstrøms, så relativt sett er nedstrømsstykker inn i mer av en hovvind enn oppstrøms stykker. Dette er tydelig korrekt, men jeg tror, ​​ubetydelig – igjen personlig,

2. Viskositet

Tenk på to overflater adskilt av væske, en avstand H fra hverandre, med den øvre overflaten som beveger seg ved V og den nedre overflaten fast. Væsken ved siden av den øvre overflaten vil bli trukket sammen og også bevege seg ved hastighet V mens fluidet tilstøtende til den nedre overflaten vil være stasjonær, slik at en konstant hastighetsgradient V / H (også kjent som “shear”) settes opp i væsken.


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_2.gif
Figur (2.1)

Som noen fysikk lærebok vil fortelle deg, er Resistance R (målt som kraft per enhet område) forårsaket av viskositet gitt av:


(2,1)
R = e d v / d z

hvor e er viskositetskoeffisienten (målt i kg / m / s, antas konstant), og skjæret d v / d z = V / H i dette tilfellet, så


(2.2)
R = eV / H

Dette forteller deg at viskøs slitasje (motstand) på øvre overflate øker i forhold til hastighet. Dette gjelder imidlertid bare situasjoner der de horisontale lengdene er mye større enn separasjonen H , slik at skjærlaget er konstant langs hele lengden. Dette gjelder bare for båter som rover over svært grunne (tommer) vann. For de fleste formål er det nødvendig med en bedre modell.

3. Båtmotstand

Når en båt beveger seg gjennom stasjonært vann, akselereres vannet i kontakt med buene umiddelbart til båthastigheten V , men skjærlaget kan bare vokse nedover med en fast hastighet W (sett ved den midlere frivei for molekyler). Så den nedre (statiske) grensen av skjærlaget skråner nedover fra buene:


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_3.gif
Figur (3.1)

Under punkt x langs skroget, vil grensesjiktet har vært økende i en tid t = x / V , så vil ha nådd en dybde h = Wt = W X / V . Ved å bruke Eq. (2.1) , er den viskøse tråden ved punkt x gitt av:


(3,1)
R (x) = eV 2 / ( Wx )

Dette er opprinnelsen til 2 loven for båtmotstand ( se motstand proporsjonal med V i forrige del) – se avsnitt 2 i Grunnleggende

4. Flow Flow

Flodstrømmen drives av den hydrostatiske trykkgradienten, som er konstant over hele tverrsnittet av elva. Hvis det ikke var for viskositetseffekter, ville dette bety at strømmen strømmet med like hastighet på alle punkter i tverrsnittet siden hvert punkt drives av samme kraft. På grunn av viskositeten er strømmen langsommere nær den faste grensen (elv og banker) og raskere nær den frie grensen (overflate, siden luften har relativt lite motstand mot strømning), og den raskeste strømmen vil være lengst fra den faste grense, som betyr bort fra sidene og hvor elven er dypeste.


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_4.gif
Figur (4.1)

Diagrammet viser et tverrsnitt av strømmen over en ujevn elveseng, konturene representerer flythastighet. Strømmen er 0 ved siden av fast grense, 1 for 1 lag unna, og så videre. Som med de fleste elver, som er bredere enn dyp, bestemmes strømningshastigheten i de fleste steder av dybden i stedet for avstanden fra sidene. Overflaten er derfor raskest ( 3 ) over høyre kanal og sakte gjemt rett inn i sidene, eller over sentralbakken.

5. Effekt av elveflow på motstand

Hvis det er strøm, vil strømmen ha sin egen vertikale skjær (venstre diagram i figur 5.1 ). Fra § 3 vil en båt som beveger seg gjennom stillevann, også sette opp sitt eget skjærlag ved noe fast punkt under skroget (høyre diagram).


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_51.gif
Figur (5.1)

Når vi har en båt som beveger seg i en bekk, summere disse to skjærene som i figur (5.2)


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_52.gif
Figur (5.2)

Det venstre diagrammet viser skjæret opprettet av en båt som beveger seg oppstrøms med fart V i forhold til vannet, som beveger seg i hastighet U i forhold til banken eller elvemunningen. I dette tilfellet er det noen avbestilling mellom de to skjærlagene: hastighetsskjæringen under båten er redusert, slik at det er mindre synlig slit i forhold til det stille vannet. Riktig diagram viser motsatt situasjon for en båt som flytter nedstrøms. Her blir skjæret og tilsynelatende tråkket økt.

Generelt, jo raskere strømmen, eller jo grunne vannet, desto større skjærer, desto større er forskjellen i motstand.

6. Grunt vannmotstand

Forskjellen mellom delene 2 og 3 var at i det tidligere tilfelle hadde skjærlegget fast dybde, mens det sistnevnte vokste kontinuerlig mens båten gikk over.


http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream_6.gif
Figur 6.1

På grunt vann kan skjærlaget røre bunnen, i hvilket tilfelle det opphører åpenbart å vokse og Eq. (2.2)gjelder istedenfor Eq. (3.1) . Ved første øyekast kan dette virke som en god ting, siden i Eq. (2.2) øker tråden lineært med hastighet i stedet for kvadratet av hastigheten fra Eq. (3.1) . Imidlertid må du huske at bunnvirkninger følges ved lave hastigheter i stedet for høye hastigheter (siden skjærlaget har mer tid til å vokse nedover med lave hastigheter) og punktet der de to blir like er hvor skjærlaget skiller seg fra bunnen.

Så ved lave hastigheter er den lave vannmotstanden lineær (vist ved den røde linjen i figur 6.1) og større enn det som forventes fra det kvadratiske regimet (vist ved den blå linjen) med et ubundet skjærlag. Endring av dybden på vannet medfører reduksjon av det lineære regimets helling (differensierende Eq. (2.2) ):


(6.1)
R / d V = e / H

slik at overgangen (ved punktet + i diagrammet) fra lineær til kvadratisk forekommer ved lavere hastigheter.

Så hvor grunt trenger vannet å være før du ser bunnen? Du kan få en ide om dybden på skjærlaget ved å observere omfanget av sidelengs turbulens på båtens akter (skjærlegget vokser sannsynligvis nedover i mye samme hastighet som utover), dvs. rundt 1 meter. Enhver dypere og du bør ikke legge merke til bunnen i det hele tatt. Minste dybde for Olympic Regatta kurs er, tror jeg, 2 meter, bare for å være på den sikre siden.

Selv om hastigheten har en tendens til null, vil skjærlaget strekke seg til uendelig, slik at den faktiske dybden av vannet alltid vil bli “lagt merke til” til slutt, men vanligvis ved slike lave motstander at det ikke vil være umulig å skille mellom den lineære og kvadratiske regimer.

Vær oppmerksom på at rennende vann også vil ha strømningsfremkalt skjær (seksjon 5) , en helt separat effekt. I så fall (dvs. elver) vil den totale dybden alltid være betydelig.

7. Oppstrøms / nedstrøms ganger

Det er en vanlig misforståelse at hvis du rager, sier 2000m oppstrøms og 2000m nedstrøms, målt mot noen faste punkter på banken, er gjennomsnittstiden din den samme som om du ropte 2000m i stille vann (jeg ignorerer noen endring i fart på grunn av tretthet eller effektene som er omtalt i de forrige avsnittene). For lave strømhastigheter er det en rimelig tilnærming, men gjennomsnittet i strøm vil alltid være langsommere enn den tiden du stiller. Hvorfor? Fordi…

Anta at din egen hastighet gjennom vannet er V , strømhastigheten er U , og du røyker avstand L målt langs banken.


(7.1)
Fortsatt vann Tid, S = L / V
(7,2) Oppstrøms tid, U = L / ( VU )
(7.3) Nedstrøms tid, D = L / ( V + U )
(7,4) Gjennomsnittstid, A = ½ ( U + D ) = LV / ( 2 – 2 )

Som du forventer, som strømhastighet U har en tendens til å null, vil gjennomsnittet av (oppstrøms + nedstrøms) tider mot din stillevannstid, men for en hvilken som helst ikke-strøm, er A lengre enn S (fordi 2 – 2 er alltid mindre enn 2 ).

Hvor annerledes? Ta V = 5 m / s (tilsvarende S = 6: 40 = 400s, for 2000m i stille vann). Rowing i en (slowish) strøm av U = 10 cm / s, vil du røre 2000m oppstrøms i U = 408.2s, og nedstrøms i D = 392.2s, og gir et gjennomsnitt på A = 400.2s, dvs. bare 0,2 s tregere, ikke viktig. Men i en raskere strøm av U = 1m / s vil du få A = 416.7s, det vil si 16.7s, eller du tror du var omtrent 5 lengre langsommere enn du egentlig er. Merk at selv om strømhastigheten økte med en faktor 10, økte feilen med en faktor 100 (avhenger av 2 ).