Generalizate Furnici

Sursă Originală: http://www.math.stonybrook.edu/~scott/ants/

Acesta este un material suplimentar pentru ziarul ” Călătorii în continuare cu antetul meu” de David Gale, Jim Prop , Scott Sutherland și Serge Troubetzkoy , care apare în numărul din vara anului 1995 al Mathematical Intelligencer . În această lucrare este discutată comportamentul unui automator celular numit “furnică”. Antona se mișcă și, în fiecare “celulă”, furnica se întoarce spre dreapta sau spre stânga, în funcție de starea celulei, apoi modifică starea celulei în conformitate cu anumite șiruri de reguli prescrise.


Pe scurt, o “furnică” se mișcă în jurul unei scânduri infinite, fiecare patrat din care se face referire ca o “celulă”. Fiecare celulă din plan este etichetată fie ca o celulă L sau ca o celulă R (de obicei, se umple avionul cu celule L pentru a începe). Arborele pornește la limita dintre două celule și, pe măsură ce trece prin fiecare celulă, face o întoarcere de 90 de grade, se întoarce spre stânga în celulele L și spre dreapta în celulele R și schimba starea celula care tocmai a plecat, trecând celulele L în R-cells și invers. În urma acestui set de reguli simple, se creează un comportament destul de complicat; modelul piesei furnică alternează între haosul aparent și simetrie și, în cele din urmă, începe să construiască o “autostradă” care se deplasează într-o singură direcție.

Antul descris mai sus (și unele variații) a fost inițial studiat de Chris Langton (apoi la Institutul Santa Fe , mai recent co-fondator al Corporației Swarm ). Mai târziu, Jim Propp generalizat furnica prin luarea în considerare fiecare celulă să fie într – unul dintre n stări diferite: fiecare furnica are unele „programare internă“ , care spune dacă a vira la stânga sau la dreapta atunci când celula este în această stare. Acest “program” poate fi reprezentat ca un șir de L s și R s, iar litera k reprezintă acțiunea furnicii atunci când este vorba despre o celulă în stare k . De exemplu, furnica lui Langton, descrisă mai sus, este o furnică de 2 stări cu șirul de reguliLR (sau în binar 10, așa că numim acest “număr de furnică 2”). Antena 7 cu șirul de reguli LLRRRLR (numărul martor 98) se întoarce spre stânga atunci când vizitează o celulă în starea 1, 2 sau 6 și chiar atunci când vizitează celulele în starea 3, 4, 5 sau 7.

Pentru toate aceste furnici generalizate, se poate observa cu ușurință că dacă există cel puțin un L și cel puțin un R în șirul de reguli, pista de furnică va fi întotdeauna nelimitată. Și anumiți furnici prezintă simetrie recurentă, în timp ce alții au un comportament aparent chaotic.


Imagini ale unor stări ale furnicilor. 

Puteți obține fie un tur de ghidare , fie întregul lot într-o arhivă zip , fie selectați fișierele la un moment dat . 
De asemenea, consultați simulatoarele Java menționate mai jos, pe care le puteți rula în browserele cu funcții Java. Steve Witham a compilat mai multe linkuri către software și articole . 


Un cod sursă pentru un simulator de furnici care va rula diverse tipuri de sisteme informatice.

Un simulator de furnici bazat pe blesteme, care adaugă o ieșire de țiglă Truchet în versiunea lui Jim Propp . 
Puteți obține fișierele sursă pentru ant.c într-o arhivă zip sau puteți descărca fișierele la un moment dat . 

O interfață bazată pe X11 utilizând biblioteca widget Athena. (nu produce în prezent rezultate imprimabile). 
Puteți obține fișierele sursă pentru Xant într-o arhivă zip sau puteți descărca fișierele la timp , 

versiune Java a lui Anton Langton (regulă 2) de Steve Witham ,

O altă versiune Java a lui Langton’s Ant , (regulă 2) de Bill Casselman de la Universitatea din British Columbia.

Un simulator de furnici pentru Microsoft Windows scris de Edward Richards . El permite un set mai general de mișcări ale furnicilor (multiple furnici, mișcare înainte și înapoi, precum și dreapta și stânga, etc), astfel încât codificările numerice ale regulilor lui sunt diferite de cele discutate aici. Un program foarte frumos.

Un simulator al lui Anthony Langton (Ant 2) care rulează pe un calculator de grafică TI-82 (scris de Adam Beytin, c / o mbeytin@umd5.umd.edu ). Dacă nu am un TI-82, nu am executat acest program.


Pentru detalii suplimentare, a se vedea

  • D. Gale “Industrious Ant”, Matematical Intelligencer , voi. 15, nr.2 (1993), pag. 54-58.
  • D. Gale și J. Propp “Further Ant-ics”, Matematical Intelligencer , voi. 16, nr. 1 (1994), pp. 37-42.
  • D. Gale, J. Propp, S. Sutherland, S. Troubetzkoy, “Călătorii în continuare cu antul meu”, Matematical Intelligencer , vol. 17, nr. 3 (1995), pag. 48-56.
  • I. Peterson, “Călătoriile unui ant”, Science News , vol 148 nr. 18 (1995), pag. 280-281.
  • LA Bunimovich și S. Troubetzkoy “Proprietățile de recurență ale Lorentz Lattice Gas Cellular Automata”, Jurnalul de Fizică Statistică , voi. 67 (1992), pp. 289-302.
  • Referințe suplimentare , susținute de Serge Troubetzkoy .