Limite de Proces-limită: O Scurtă Descriere

Sursă Originală: http://www.columbia.edu/~ww2040/back.html

Această carte oferă o introducere a limitelor proceselor stochastice cu trafic intens pentru cozile de așteptare, cu un accent deosebit pe scalarea nestandardă și pe procesele limită nestandard. Pe lângă limitarea proceselor legate de mișcarea browniană, cartea discută despre procesele limită legate de mișcarea stabilă a Levy și de mișcarea fracționată Brownian, care apar cu distribuții de probabilități grele și dependență puternică.

Pentru a seta etapa, primele patru capitole prezintă o introducere informală la limitele procesului stochastic. Aceste capitole transmit puterea unificatoare a limitelor procesului stochastic fără a se scufunda în detaliile matematice. Simularea este folosită pentru a ajuta la construirea intuiției. Pe parcurs, cartea pune accentul pe semnificația aplicată, precum și pe matematica care stau la baza acesteia. Prin urmare, cartea ar trebui să apeleze la o audiență largă, inclusiv cercetători și studenți absolvenți în cercetarea operațiunilor, inginerie industrială, inginerie electrică, informatică, afaceri, economie și statistici, precum și specialiști în teoria probabilităților.

Vedeți capitolele selectate disponibile aici pe Internet pentru a obține o prezentare generală a cărții. Consultați Prefața și Cuprinsul pentru a obține o descriere mai detaliată. Vedeți capitolele 1, 2 și 5 pentru a vedea focusul introductiv. Vezi capitolul 6 pentru a vedea motivația pentru a considera limitarea proceselor stochastice cu căile discontinue de eșantionare. Vezi capitolele 12 și 13 pentru un studiu al spațiului funcțional D înzestrat cu topologia M1 de la Skorohod (1956). În aceste mai multe capitole teoretice, cartea extinde și completează hârtia seminală: AV Skorohod, Teoreme limită pentru procese stochastice, Teoria probabilității și aplicațiile sale 1 (1956) 261-290. Există, de asemenea, un supliment la Internet pentru cartea disponibilă online sau în format tipărit.

Aici sunt lucrări recente strâns legate de carte:

  • O privire de ansamblu asupra FCLT-urilor Brownian și Non-Brownian pentru cozile single-server . Queuing Systems , voi. 36, 2000, pp. 39-70. [publicat PDF]
  • Limitele pentru procesele de intrare cumulate către coadă . Probabilitatea în ingineria și informatica , vol. 14, 2000, pp. 123-150. [publicat PDF]
  • Harta de reflecție cu discontinuități . Matematica operațională de cercetare , vol. 26, No. 3, 2001, pp. 447-484. [PDF]

Iată alte lucrări recente care au oarecum legătură cu cartea:

  • Un model nonstationary offered-load pentru rețelele de pachete . Telecommunication Systems vol. 13, nr. 3,4, martie-aprilie 2001, pp. 271-296 (cu Nicholas G. Duffield și William A. Massey). [PDF] [PDF publicat]
  • Proiectarea și controlul rețelelor Utilizând modele de trafic sursă on-off și multi-nivel cu distribuții grele . Capitol în Traficul de rețea propriu -similar și evaluarea performanței , Kihong Park și Walter Willinger, eds., Wiley, New York, 2000, pp. 421-445. (cu Nicholas G. Duffield). [PDF]
  • Impactul unei repartizări a timpului de serviciu greu pe timp de distribuție a timpului de așteptare M / GI / s . Queuing Systems , voi. 36, noiembrie 2000, pp. 71-87.[publicat PDF]